| Fórmulas básicas do Cálculo Financeiro Composto (Juros Compostos) |
Consideremos a seguinte simbologia:
| i - | taxa de juros por período |
| n - | número de períodos |
| P - | capital inicial , valor atual ou valor presente |
| S - | capital no final do período n ou valor futuro |
| R - | pagamentos periódicos |
NOTAS:
a) a taxa de juros i deve sempre ser expressa em relação ao número de períodos n .
b) Exemplo: se i for 2% ao mês (2% a. m.), o número de períodos deve ser também expresso em meses; se i for 10% ao trimestre 10% a. t.), o número de períodos deve ser expresso em trimestres e assim sucessivamente.
c) Nas calculadoras financeiras - a HP 12C por exemplo - P é indicado pela tecla PV, que significa PRESENT VALUE (Valor presente), S é indicado pela tecla FV, que significa FUTURE VALUE (Valor Futuro) e R é indicado pela tecla PMT, que significa PAYMENT (Pagamento).
d) os pagamentos periódicos R ou PMT, podem ser feitos no início dos períodos ou no final dos períodos. Ao usar a calculadora HP12C para pagamentos efetuados no início dos períodos, deve-se informar isto à calculadora, teclando g BEGIN. (Begin = início, começo). Normalmente, as calculadoras estão no estado END ou seja, pagamentos efetuados no final dos períodos.
FÓRMULAS FUNDAMENTAIS:
1 - Conhecendo-se
P, i e n, calcular S
2 - Conhecendo-se
S, i e n, calcular P
Conseqüência imediata da
fórmula anterior:
3 - Conhecendo-se
R, i e n, determinar S
4 - Conhecendo-se
R, i e n, determinar P
Conseqüência imediata da
fórmula anterior.
5 - Conhecendo-se
S, i e n, determinar R
6 - Conhecendo P, i e n,
determinar R
Problemas
propostos
1 - Qual o montante acumulado a partir da aplicação de
$2895,00 a 3,5% ao mês durante 3 anos e meio?
Resposta: $12277,70
2 - Investindo-se mensalmente $150,00 durante 6 anos e um
trimestre, a 6% ao mês, qual o valor acumulado ao final do
período?
Resposta: $198200,00
3 - Uma dívida de $1000,00 deve ser quitada em 12 parcelas
mensais, à taxa de juros de 3% ao mês. Determine o valor de
cada prestação.
Resposta: $100,50
4 - Quanto deveremos depositar trimestralmente numa conta que
rende 6% ao trimestre, para termos $22800,00 ao final de 105
meses?
Resposta: $203,00
Feira de Santana, 12 de setembro de 1999 - Paulo Marques.