I - vence a disputa quem ganhar duas partidas seguidas ou três em qualquer ordem.
II - em caso de empate, o vencedor será declarado através sorteio.
O número de resultados possíveis nesta competição é:
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 15
Solução:
Seja J a vitória de João e P a vitória de Paulo. Na primeira partida, teremos dois resultados possíveis:
J ou P. Na segunda partida, idem e assim sucessivamente. A sequencia de resultados poderá ser esquematizada na forma indicada a seguir, conhecida como Árvore das Possibilidades.
Lembre-se que duas vitórias seguidas ou três vitórias alternadas, encerra o campeonato.
Verificamos
que são dez os resultados possíveis.
Comentários:
Resultado
1: J vence com duas vitórias seguidas: JJ.
Resultado 2: J
vence pelos dois critérios ou seja, duas vitórias
seguidas ou três alternadas:JPJJ
Resultado 3: J vence pelo
critério de três vitórias alternadas:
JPJPJ
Resultado 4: P vence pelos dois critérios ou seja,
duas vitórias seguidas ou três
alternadas:JPJPP
Resultado 5: P vence com duas vitórias
seguidas e uma derrota: JPP
Resultado 6: J vence com duas vitórias
seguidas e uma derrota: PJJ
Resultado 7: J vence pelos dois
critérios ou seja, duas vitórias seguidas ou três
alternadas: PJPJJ
Resultado 8: P vence com três vitórias
alternadas: PJPJP
Resultado 9: P vence pelos dois critérios
ou seja, duas vitórias seguidas ou três alternadas:
PJPP
Resultado 10: P vence com duas vitórias seguidas:
PP
Portanto, a alternativa correta é a de letra A
.
Agora resolva estes:
1)
De quantas maneiras distintas o campeonato acima poderá ser
decidido com duas vitórias seguidas?
Resposta:
basta contar na Árvore de Possibilidades do exercício
anterior e concluir que são 8 possibilidades, ou seja: JJ,
JPJJ, JPJPP, JPP, PJJ, PJPJJ, PJPP e PP.
2) De quantas
maneiras distintas o campeonato poderá ser decidido com três
vitórias alternadas?
Resposta: 2
Paulo
Marques - Feira de Santana - BA – 13/11/ 2004.
Visite
AQUI um arquivo correlato ao exercício
acima