| Limites de funções - Exercícios I |
Calcular
o limite seguinte:
Solução:
Observe que substituindo x por 4, obteremos a indeterminação 0/0. Temos
que “levantar” esta indeterminação, usando certos critérios algébricos.
Multipliquemos numerador e denominador pelos fatores racionalizantes do denominador e do numerador.
Teremos então:
Simplificando, obteremos:
Observando
que (2x-8)/(x-4) = 2(x-4)/(x-4) =
2, para x ¹
4, vem:
Comentários adicionais:
1)Lembre que o fator
racionalizante de (Öa
- Öb)
é (Öa
+ Öb).
2) 0/0 é um símbolo de indeterminação; neste problema, obtemos o
valor 2Ö2/3
para o limite da função dada; outros problemas levarão a outros valores, daí,
a designação de indeterminação.
O problema proposto a seguir, é um exemplo disto.
Calcule o seguinte limite:
Resposta: 5/4
Paulo Marques – Feira de Santana – BA – 25/08/2000.