UEFS 2001.2 – Um piloto de corrida percorre várias vezes uma pista
circular de 1,5 km de raio até parar por falta de combustível. Se, no início
da corrida, o carro usado pelo piloto continha 120 litros de combustível
no tanque e consome 1 litro de combustível para cada 6 quilômetros
rodados, então o número de voltas completas percorridas pelo piloto foi
igual a
a) 54
b) 63
c) 76
d) 82
e) 91
SOLUÇÃO:
Nota: UEFS - Universidade Estadual de Feira de
Santana
Sabemos que o comprimento de uma circunferência de raio R é dado por:
C = 2pR
No nosso caso, R = 1,5 km e, portanto, C = 2.p.1,5
= 3p
Em n voltas, o piloto terá percorrido no total,
Ct = 3.p.n
Ora, se o carro gasta 1 litro por cada 6 quilômetros rodados, a sua
autonomia de combustível dá para percorrer 120.6 = 720 km
Portanto, poderemos escrever: 3.p.n
= 720 km
Daí tiramos imediatamente:
n = 720 / 3.p
Considerando-se o valor aproximado do
número irracional p
= 3,1416, e efetuando as contas, obteremos n = 76,39.
Como o problema pede para determinar o número de voltas completas, concluímos
que a resposta procurada é igual a 76, o que nos leva tranquilamente à
alternativa C.
Nota:
"Aqui pra nós"
: um
piloto percorrer mais de 76 vezes (na verdade, 76,39 vezes!!!) uma pista circular até acabar a gasolina, justifica o título Corrida
Maluca que eu atribuí ao arquivo.
Paulo Marques, Feira de
Santana - BA, 08 de agosto
de 2001. Editado em 26/06/2010.