UEFS – Universidade Estadual de Feira de Santana

NOTA:
Prova com 25 questões objetivas de Matemática, 25 de História e 25 de Geografia, para ser resolvida em 4h.

CONTINUAÇÃO: Questões de 6 a 10

Questão 06 – Fazendo x biquínis por dia, uma costureira consegue entregar uma encomenda em 5 dias. Se fizesse x + 4 biquínis por dia, nas mesmas condições, a encomenda seria entregue em 3 dias. O valor de x está compreendido entre

(01) 5 e 8
(02) 9 e 12
(03) 14 e 17
(04) 18 e 21
(05) 22 e 24

SOLUÇÃO:
Problema de regra de três simples.

Observe que aumentando a produção de biquínis por dia, o tempo de entrega se reduz. Logo, as grandezas são inversamente proporcionais.
Logo:
x + 4 = x(5/3) \ x + 4 = (5x)/3 \ 3(x + 4) = 5x \ 3x + 12 = 5x \ x = 6
Logo, a alternativa correta é a de número (01).

Questão 07 – Uma pessoa gasta 30% do seu salário com alimentação e 40% do que resta com saúde e educação. Se ainda lhe sobra R$1050,00, o seu salário é igual a

(01) R$1900,00
(02) R$2050,00
(03) R$2500,00
(04) R$3050,00
(05) R$3500,00

SOLUÇÃO: Sendo S o salário, podemos escrever:
0,30S = despesa com alimentação
Restaram 0,70S. Logo, o gasto com saúde e educação será 40% desse restante ou seja: 0,40.0,70S = 0,28S
Portanto, podemos escrever agora: 0,28S + 1050 = 0,70S
1050 = 0,70S - 0,28S = 0,42S \ S = 1050/0,42 = 2500
Portanto, S = R$2500,00, o que nos leva à alternativa (03).

Questão 08 – Se o resto da divisão do polinômio P(x) = 2xⁿ + 5x – 30 por
Q(x) = x – 2 é igual a 44, então n é igual a

(01) 2
(02) 3
(03) 4
(04) 5
(05) 6

SOLUÇÃO: Sabemos pelo teorema do resto, que o resto da divisão do polinômio P(x) por x – a é igual a P(a). Logo, com os dados do problema, podemos escrever:
P(2) = 44 = 2.2ⁿ + 5.2 – 30 \ 64 = 2.2ⁿ \ 2ⁿ = 32 e, portanto, n = 5, o que nos leva à alternativa (04).

Questão 09 – Sabendo-se que a Î R e que a parte real do complexo
z = (2+a i)/(-4-3i) é zero, o valor de a é

(01) –8/3
(02) –3/8
(03) 2/3
(04) 3/2
(05) 4

SOLUÇÃO: Teremos:
Como a parte real do complexo é nula, teremos:

Logo: -8 - 3a = 0 de onde conclui-se: a = -8/3, o que nos leva à alternativa (01).
Se necessário, reveja o capítulo sobre números complexos nesta página.

Questão 10 – A expressão é igual a:

(01) 1
(02) 2
(03) 4
(04) 6
(05) 8

SOLUÇÃO: Efetuando o produto dos dois primeiros fatores indicados, lembrando que (a+b)(a-b) = a² – b², vem:
[4 – (2 + Ö 3)] . (4 + 2Ö 3) = (2 - Ö 3)(4 + 2Ö 3) = 8 + 4Ö 3 - 4Ö 3 – 6 = 2, o que nos leva à alternativa (02).

Paulo Marques - Feira de Santana - BA

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