| Um Desafio do 2º Grau |
Racionalizar o denominador da fração M a seguir:
SOLUÇÃO:
Vou dar a dica, para que você resolva sozinho. É um
excelente treinamento!
Para resolver esta questão, você deve partir da seguinte identidade, de verificação
imediata:
a3 + b3
+ c3 – 3abc = (a + b + c).(a2 + b2
+ c2 – ab – ac – bc)
Para comprovar a identidade acima, basta efetuar a multiplicação indicada no segundo
membro e concluir que é igual ao primeiro membro!
Faça:
e assim sucessivamente, para raiz cúbica de 6 = b e
raiz cúbica
de 9 = c.
Substitua a, b e c na identidade acima e chegue à conclusão
que:
que é a resposta do problema proposto.
Concordo que a questão é um pouco trabalhosa, mas,
aplicando a identidade acima, a solução é imediata.
Paulo Marques - Feira de Santana - BA - atualizado em 18/08/2001